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    （2006•丰台区一模）下面有四个命题：
    ①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
    ②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；
    ③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；
    ④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β．
    其中不正确的命题的个数是（　　）
    分析：对于①，利用异面直线的定义可判断；对于②，若无数条直线是平行直线，结论不正确；对于③，根据三垂线定理，直线a不在平面β内时，结论不正确；对于④，直线a在平面β内时，根据线面平行的判定定理，可知结论不正确．
    解答：解：对于①，若a∥b，满足直线a，b不相交，但直线a，b不为异面直线，故结论不正确；
    对于②，若无数条直线是平行直线，则直线a不一定垂直于平面β，故结论不正确；
    对于③，直线a不在平面β内时，结论不正确；
    对于④，直线a在平面β内时，结论不正确；
    故不正确的命题有4个
    故选D．
    点评：本题以命题为载体，考查线面平行、线面垂直的判定，考查异面直线的定义，考查三垂线定理，综合性强．
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    12
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    2
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