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    12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.

      (1)当时,求数列的通项;

      (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.

     

    【答案】

     

    时,  ∴ 

    时相减     ∴.

        则:  ∴

      (1)时,   ∴

      (2)由 

    ∴

        则:

        1°当时,, ,

        ∴递增,而  ∴只需, ∴

        2°当时,符合条件

        3°当时,,

        ∴递减. 成立.

        综上所述.

     

    【解析】略

     

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    (本小题满分12分）

    已知，数列的前n项和为，点 在曲线上，且。

           （1）求数列的通项公式；

           （2）数列的前n项和为，且满足，，

    求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高三第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是等比数列的前项和，且．

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。（1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三下学期开学检测文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，满足

    （1）求数列的通项公式和前n项和公式；

    （2）设数列对均有…+成立，求数列的通项公式.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（理）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知是数列其前项和，且，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，且是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

     

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