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    （本题满分12分）已知是等比数列的前项和，且．

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (Ⅰ)  (Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)  因为，，所以， ，

    两式相除得，所以， ．

    所以.                                                                ……4分

    （Ⅱ）因为，所以，

    由题意可知对任意，数列单调递减，所以，

    即，即对任意恒成立，     ……6分

    当是奇数时，，当，取得最大值－１，所以；

    当是偶数时， ，当，取得最小值，所以．

    综上可知，，即实数的取值范围是．                              ……12分

    考点：本小题主要考查由数列的前n项和求数列的通项公式，和已知数列的单调性求参数的取值范围，考查学生的运算求解能力和分类讨论思想的应用.

    点评：数列是一种特殊的函数，所以讨论数列的性质时可以借助函数中的解法.

     

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