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(本题满分12分)

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,是它的左,右焦点.

(1)若,且,求的坐标;

(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线是切点),且使,求动点的轨迹方程.

 

【答案】

解:(1)依题意知-----------------①--------------------------------------------------------1分

 ∵   ∴,  ∴-------2分

,由椭圆定义可知------②---4分

由①②得. ∴--------------------------------------6分

(2)由已知,即

的切线  ∴-------8分

---------------------------------------9分

,则

(或)--------------------------------------------11分

综上所述,所求动点的轨迹方程为:-------------------------------12分

 

【解析】略

 

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