(本题满分12分)
已知椭圆:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
解:(1)依题意知-----------------①--------------------------------------------------------1分
∵ ∴
, ∴
-------2分
又,由椭圆定义可知
,
------②---4分
由①②得. ∴
、
--------------------------------------6分
(2)由已知,即
∵是
的切线 ∴
-------8分
∴---------------------------------------9分
设,则
即
(或
)--------------------------------------------11分
综上所述,所求动点的轨迹方程为:-------------------------------12分
【解析】略
科目:高中数学 来源: 题型:
π | 2 |
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
设函数(
,
为常数),且方程
有两个实根为
.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型:解答题
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角中,四边形
是边长为
的正方形,
,
为
上的点,且
⊥平面
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面
的距离.
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