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    已知点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
    2
    2
    ．
    分析：利用点与直线的关系、“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答：解：∵点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，∴-a-b+2=0，化为a+b=2．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    (a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =
    1
    2
    (2+
    b
    a
    +
    a
    b
    )    ≥
    1
    2
    (2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    )    =2，当且仅当a=b=1时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是2．
    故答案为2．
    点评：熟练掌握点与直线的关系、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+2
    x+b
    ，a，b∈R    ，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
    2
    f(an)-1
    (n≥1，n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
    Sn
    (n-1)•2n
    ≤m    ，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•黄浦区二模）已知抛物线pa：y=x2+ax+a-2（a为实常数）．
    （1）求所有抛物线pa的公共点坐标；
    （2）当实数a取遍一切实数时，求抛物线pa的焦点方程．
    【理】（3）是否存在一条以y轴为对称轴，且过点（-1，-1）的开口向下的抛物线，使它与某个pa只有一个公共点？若存在，求出所有这样的a；若不存在，说明理由．
    【文】（3）是否存在直线y=kx+b（k，b为实常数），使它与所有的抛物线pa都有公共点？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的前n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）
    A．（-1，1，1）B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）
    C．（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）    		D．（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）或（1，-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6).

    (1)求证:A、B、C三点共线；

    (2)求点C分所成的比λ1.

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