Question

化简：[2sin50°+sin10°（1+tan10°）]•．

Answer 1

【答案】分析：利用两角和公式，对1+化简得，利用同角三角函数基本关系可得=代入原式整理得2（sin50°cos10°+sin10°•cos50°），进而利用两角和公式化简整理即可求得答案．
解答：解：原式=[2sin50°+sin10°（1+tan10°）]•
=[2sin50°+sin10°（1+）]•
=[2sin50°+sin10°（）]•
=（2sin50°+2sin10°•）•cos10°
=2（sin50°cos10°+sin10°•cos50°）
=2sin60°=．
点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，两角和公式，同角三角函数基本关系的应用，属基础题．