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    用单调性定义证明函数数学公式在（0，+∞）上单调递减．

    证明：在（0，+∞）内任取x1，x2，令x1＜x2，
    f（x1）-f（x2）==，
    ∵0＜x1＜x2，
    ∴x2-x1＞0，x1x2＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）=＞0，
    ∴函数在（0，+∞）上单调递减．
    分析：在在（0，+∞）内任取x1，x2，令x1＜x2，推导出f（x1）-f（x2）=＞0，由此能够证明函数在（0，+∞）上单调递减．
    点评：本题考查利用定义法证明函数的单调性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设f（x）=
    x+2(x≤-1)
    x2(-1＜x＜2)
    2x(x≥2)
    ，
    （1）在如图直角坐标系中画出f（x）的图象；
    （2）若f（t）=3，求t值；
    （3）用单调性定义证明函数f（x）在[2，+∞）时单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3，x∈（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3，x∈（0，+∞）的单调区间，并指出当x取何值时函数的最小值为多少；
    （2）用单调性定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在（0，2）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用单调性定义证明函数f(x)=x+
    1x
    在区间[1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    1
    x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）用单调性定义证明函数f(x)=x-
    1
    x
    在（0，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    x+b1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用单调性定义证明函数f（x）在（0，1）上是增函数．

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