Question

直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是______．

Answer 1

将直线y=x+2代入椭圆x²+2y²=4，消元可得3x²+8x+4=0
∴x=-2或x=-

2

3

∴中点横坐标是

-2- 2 3

2

=-

4

3

，代入直线方程可得中点纵坐标为-

4

3

+2=

2

3

，
∴直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是(-

4

3

，

2

3

)
故答案为：(-

4

3

，

2

3

)