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    （08年南宁二中理）已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．

       （1）若共线，求椭圆的方程；

       （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形， 求椭圆的离心率e的值．

    解：（1）直线PQ的方程为:：，代入

    椭圆，得：

    。………………3分

    设，则………………4分

    由共线，得

    又，

    所以,又

    所以，得：

    所以所求椭圆的方程为：

    ………………6分

       （2）图，设线段PQ的中点为M，

    过点P、M、Q分别作准线的垂线，

    垂足分别为P1、M1、Q1，

    则………8分

    又

    又因为为正三角形，

    ，……10分

    ，而

    ，得……12分

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       （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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       （Ⅰ）随机变量ξ的分布列；

       （Ⅱ）随机变量ξ的期望Eξ．

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    （08年南宁二中理）把函数的图像上的每一个点都沿向量的方向移动个单位长度，所得点的轨迹方程是：                                    （    ）

        A．                      B．                

        C．                     D．

     

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