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    （08年南宁二中理）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动．同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同．已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元．记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：

       （Ⅰ）随机变量ξ的分布列；

       （Ⅱ）随机变量ξ的期望Eξ．

    解： (Ⅰ) ξ的所有可能值为20,25,30,35,40.

                                ………………6分

    ∴随机变量ξ的概率分布为

    ξ

    20

    25

    30

    35

    40

    P

    ………………8分

    (Ⅱ)Eξ=  ……10分

    =30                                                 ………………12分

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    （08年南宁二中理）已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．

       （1）若共线，求椭圆的方程；

       （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形， 求椭圆的离心率e的值．

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    （08年南宁二中理）设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,…．

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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    （08年南宁二中理）把函数的图像上的每一个点都沿向量的方向移动个单位长度，所得点的轨迹方程是：                                    （    ）

        A．                      B．                

        C．                     D．

     

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