如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为
，则阴影区域的面积为 .
科目：高中数学 来源：2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测理数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
， ，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
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频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围；
（3）如果直线
交椭圆于不同的两点
,
,且,都在以
为圆心的圆上,求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y＝f（x）在定义域（－
，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f?（x），则不等式f?（x）≤0的解集为( )
A．[－
，1]∪[2，3）
B．[－1，
]∪[
，
]
C．[－
，
]∪[1，2）
D．（－
，－
]∪[
，
]∪[
，3）
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含
个小正方形．则
等于( )
A．39 B．40 C．41 D．42
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“m<
”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的( )
A．充分不必要条件 B．充分且必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省台州市高二第一学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
右图是边长相等的两个正方形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
其中真命题的个数是
A. 3 B.2 C.1 D.0
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