Question

已知tan28°=a，则sin2008°=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中tan28°=a，我们能根据同角三角函数关系式，得到sin28°值，根据诱导公式，我们可以确定sin2008°与sin28°的关系，进而得到答案．
解答：∵sin2008°=sin（5×360°+208°）=sin208°=sin（180°+28°）=-sin28°
又∵tan28°=a（a＞0），
∴cot28°=
csc²28°==
∴sin28°=
∴sin2008°=-
故选D
点评：本题考查的知识点是运用诱导公式化简求值，同角三角函数关系，其中由tan28°=a，求sin28°值时难度较大．