Question

【题目】在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有（ ）
A.14400种
B.518400种
C.720种
D.20种

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意，第一个棋子可以在6×6的表格中任选1个位置，有6×6种放法，

第二个棋子需要在剩下的5行、5列中任选1个位置，有5×5种放法，

第三个棋子需要在剩下的4行、4列中任选1个位置，有4×4种放法，

第四个棋子需要在剩下的3行、3列中任选1个位置，有3×3种放法，

第五个棋子需要在剩下的2行、2列中任选1个位置，有2×2种放法，

对于第六个棋子，还剩下1行、1列，只有1个位置可选，有1种放法，

又由白棋之间是完全相同的，黑棋之间也是完全相同的，

则不同的放法有 =14400种；

故选：A．

根据题意，不考虑棋子之间是否相同，依次分析每一个棋子的放法数目，由分步计数原理可得6个棋子的放法数目，进而由倍分法计算可得答案．