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    【题目】已知椭圆C的两个焦点是F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆C经过点A（0， ）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过椭圆C的左焦点F1（﹣2，0）且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长（提示：|PQ|= |x1﹣x2|）．

    【答案】
    （1）解：由题意可知椭圆焦点在x轴上，设椭圆方程为 （a＞b＞0），

    由题意可知 ，∴a=3，b= ．

    ∴椭圆的标准方程为 =1


    （2）解：直线l的方程为y=x+2，

    联立方程组 ，得14x2+36x﹣9=0，

    设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ，

    ∴|PQ|= |x1﹣x2|= = =


    【解析】（1）利用待定系数法求出椭圆方程；（2）联立方程组，利用根与系数的关系和弦长公式计算弦长．

    练习册系列答案
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    【题目】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

    （I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

    （II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

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    【题目】 (本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

    （1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

    （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？

    （3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

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    【题目】数列{an}满足an+1= （n∈N*），且a1=0， （Ⅰ）计算a2、a3、a4 ， 并推测an的表达式；
    （Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

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    【题目】下面（A）（B）（C）（D）为四个平面图形：
    （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整：

    交点数

    边数

    区域数

    （A）

    4

    5

    2

    （B）

    5

    8

    （C）

    12

    5

    （D）

    15


    （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有（ ）
    A.14400种
    B.518400种
    C.720种
    D.20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法不正确的是（ ）
    A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
    B.命题“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
    C.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减
    D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.

    序号(i)

    分组睡眠时间

    组中值(mi)

    频数(人数)

    频率(fi)

    1

    [4,5)

    4.5

    80

    2

    [5,6)

    5.5

    520

    0.26

    3

    [6,7)

    6.5

    600

    0.30

    4

    [7,8)

    7.5

    5

    [8,9)

    8.5

    200

    0.10

    6

    [9,10]

    9.5

    40

    0.02

    (1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

    (2)画出频率分布直方图.

    (3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

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    【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）

    A. B. C. D.

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