Question

设a∈，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

Answer 1

【答案】分析：分别验证a=-1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=x^a的定义域是R且为奇函数．
解答：解：当a=-1时，y=x^-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．
当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
故选A．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．