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设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.1,3
B.-1,1
C.-1,3
D.-1,1,3
【答案】分析:分别验证a=-1,1,,3知当a=1或a=3时,函数y=xa的定义域是R且为奇函数.
解答:解:当a=-1时,y=x-1的定义域是x|x≠0,且为奇函数;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;
当a=时,函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数.
当a=3时,函数y=x的定义域是R且为奇函数.
故选A.
点评:本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质.
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