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函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为 .
解析试题分析：对任意的时，恒成立，即只需即可。当时在上恒成立，即在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。当时，令得①当即时，在上恒成立，所以在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。②当即时，令得。令得，所以在上单调递减，在上单调递增。所以时取得最小值。此时，解得，又因为，所以。③当即时，在上，所以在上单调递减，所以，解得，因为，所以。综上可得。考点：用导数研究函数的单调性及最值。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.
若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ．
（用数字作答）．
（2012•广东）曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为 _________ ．
函数（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（2）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
曲线f(x)＝·ex－f(0)x＋x2在点(1，f(1))处的切线方程为____________．
[2013·江西高考]设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.
[2013·湖南高考]若x2dx＝9，则常数T的值为________．
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，对任意的
时，
恒成立，则a的范围为 .
即可。
时在
上
恒成立，即
在
，解得
。又因为
。
时，令
得
即
时，在
恒成立，所以
即
时，令
。令
得
，所以
上单调递减，在
上单调递增。所以
，解得，又因为
即
时，在
，解得
，因为
。
。
上点
处的切线平行于直线
，则点
在区间
上是单调递增函数，则实数
的取值范围是 ．
（用数字作答）．
在
内没有极值点，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
·ex－f(0)x＋
x2在点(1，f(1))处的切线方程为____________．
x2dx＝9，则常数T的值为________．