精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数
(1)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(2)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)要使函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,只需f′(x)=0在[-1,1]上没有实根即可,即f′(x)=0的两根x=-a或x=不在区间[-1,1]上;(2)求导函数,来确定极值点,利用a的取值范围,求出f(x)在x∈[-2,2]上的最大值,再求满足f(x)≤1时m的取值范围.
解:(1)由题意知,,当时,合题意,当时,因为,所以,解得,综上.
(2),又,所以函数的递增区间为,递减区间为.当时,,所以,而,所以,因为上恒成立,所以,即上恒成立,所以.
考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的极值.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数,对任意的时,恒成立,则a的范围为       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知A为函数图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点坐标为     ;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知是函数的导数,则=     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知A为函数图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点坐标为     ;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案