练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的不等式a≤
    3
    4
    x2    -3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）
    A、5
    B、4
    C、
    8
    3
    D、
    16
    3
    分析：确定f（x）=
    3
    4
    x2    -3x+4的对称轴，然后讨论对称轴是否在区间[a，b]内，分别求解即可．
    解答：解：令f（x）=
    3
    4
    x2    -3x+4．对称轴为x=2，
    若a≥2，则a，b是方程f（x）=x的两个实根，解得a=
    4
    3
    ，b=4，矛盾，易错选D；
    若b≤2，则f（a）=b，f（b）=a，相减得a+b=
    8
    3
    ，代入可得a=b=
    4
    3
    ，矛盾，易错选C；
    若a＜2＜b，因为f（x）min=1，所以a=1，b=4．因为x=0时与x=4时，函数值相同：4，所以a=0，
    a+b=4，
    故选B．
    点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式a≤
    34
    x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
    （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选讲）若关于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[5，+∞）
    （-∞，-3]∪[5，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
    （1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
    		5
    5
    		5
    5
    ．
    （2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案