【题目】某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元．从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元．该船每年捕捞总收入50万元．
(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？
(2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？
【答案】（1）当捕捞10年后总盈利最大，最大是102万元．（2）当捕捞7年后年平均利润最大，最大是12万元
【解析】 试题分析：（1）先求出该船捕捞n年后的总盈利y的表达式，是关于n的二次函数，开口向下，在顶点处取得最大值；（2）先求出年平均利润的表达式，再用基本不等式求出最大值。
试题解析：(1)设该船捕捞n年后的总盈利y万元．则
y＝50n－98－[12×n＋
×4]
＝－2n2＋40n－98
＝－2(n－10)2＋102
∴当捕捞10年后总盈利最大，最大是102万元．
(2)年平均利润为
＝－2(n＋
－20)
≤－2(2
－20)＝12，
当且仅当n＝，即n＝7时上式取等号．
所以，当捕捞7年后年平均利润最大，最大是12万元．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
（
），
，
(Ⅰ) 试求曲线
在点
处的切线l与曲线
的公共点个数；(Ⅱ) 若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当
，x趋近于0时， 
趋向于
）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分10分）
已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ 
）= 
f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ 
）=（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到
）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
， 
两点， 
是椭圆的半焦距， 
.
（1）求
的值；
（2）
为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆
的左右顶点分别为
， 
，动点
，直线
， 
与直线
分别交于
， 
两点，求线段
的长度的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求学习时间在
的学生人数；
（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
