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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】A
    【解析】解：f（x）的对称轴为x=﹣ ，fmin（x）=﹣ ．（1）若b＜0，则﹣ ＞﹣ ，∴当f（x）=﹣ 时，f（f（x））取得最小值f（﹣ ）=﹣ ，
    即f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等．
    ∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件．（2）若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，
    则fmin（x）≤﹣ ，即﹣ ≤﹣ ，解得b≤0或b≥2．
    ∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件．
    故选A．

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    A. B. C. D.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

    （1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的方程为，在以原点为极点， 轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （1）将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和倍后得到曲线，求曲线的参数方程；

    （2）若分别为曲线与直线的两个动点，求的最小值以及此时点的坐标.

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    【题目】某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元．从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元．该船每年捕捞总收入50万元．

    (1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？

    (2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c，d∈E，证明下列不等式：
    （1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
    （2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中
    ①函数f（x）=（ ）x的递减区间是（﹣∞，+∞）
    ②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；
    ③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
    其中正确命题的序号为 ．

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    【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （1）请将上述列联表补充完整；

    （2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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