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    【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为，其中，则该三棱锥体积的最大值为

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】试题分析：三棱锥扩展为长方体，三棱锥的体积转化为长方体的体积与四个三棱锥的体积的差，推出B不正确，则C不正确，通过特殊图形说明D正确

    解：如图设长方体的三度为，a，b，c；所以所求三棱锥的体积为：abc-4××abc=abc． a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8． a2+b2+c2=4．因为4≥3

    ，abc≤此时a=b=c，与n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以选项B不正确；则C不正确；当底面三角形是等腰三角形时，m=n=

    不难求出三棱锥体积的最大值为,选D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

    经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

    参数数据及公式：，，

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数（），数据统计如下：

    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；

    （2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；

    （3）在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于不同的两点， 且为时，求： 的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（），，

    (Ⅰ) 试求曲线在点处的切线l与曲线的公共点个数；(Ⅱ) 若函数有两个极值点，求实数a的取值范围．

    （附：当，x趋近于0时， 趋向于）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照， ，…， 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

    (图1) (图2)

    （Ⅰ）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率；

    （Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）；

    （Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

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