【题目】已知圆的半径为
,圆心在
轴正半轴上,直线
与圆
相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线
与圆
交于不同的两点
,
且为
时,求:
的面积.
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【题目】某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个,已知生产一个卡车模型需5分钟,生产一个赛车模型需7分钟,生产一个小汽车模型需4分钟,且生产一个卡车模型可获利润8元,生产一个赛车模型可获利润9元,生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产时间不超过10小时,该公司合理分配生产任务使每天的利润最大,则最大利润是______________元.
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【题目】已知公差大于零的等差数列的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且
,求非零常数
的值.
(3)设,
为数列
的前
项和,是否存在正整数
,使得
对任意的
均成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个,已知生产一个卡车模型需5分钟,生产一个赛车模型需7分钟,生产一个小汽车模型需4分钟,且生产一个卡车模型可获利润8元,生产一个赛车模型可获利润9元,生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产时间不超过10小时,该公司合理分配生产任务使每天的利润最大,则最大利润是______________元.
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【题目】已知函数f(x)=3x+λ3﹣x(λ∈R).
(1)当λ=﹣4时,求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)为偶函数,求实数λ的值;
(3)若不等式f(x)≤6在x∈[0,2]上恒成立,求实数λ的取值范围.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的方程为
,在以原点为极点,
轴的非负关轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和
倍后得到曲线
,求曲线
的参数方程;
(2)若分别为曲线
与直线
的两个动点,求
的最小值以及此时点
的坐标.
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