【题目】某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，已知生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，且生产一个卡车模型可获利润8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元．若总生产时间不超过10小时，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是______________元．
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： 
， 
，…， 
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
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【题目】已知圆
： 
和点
，动圆
经过点
且与圆
相切，圆心
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）点
是曲线
与
轴正半轴的交点，点
， 
在曲线
上，若直线
， 
的斜率分别是
， 
，满足
，求
面积的最大值．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点
与曲线
的位置关系；
（2）设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值．
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【题目】已知函数f（x）=
的定义域为A，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（3）若CRB，求实数m的取值范围．
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【题目】全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数（
），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
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【题目】已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意
都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．
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