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    设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

        求证：平面PCB⊥平面ABC

    同解析。


    解析:

    证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，

    ∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点

    ∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边

    ∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°

    ∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC

    ∴又PD平面PCB

    ∴平面PCB⊥平面ABC.

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