【题目】已知函数
.
（1）若
是函数的极值点，求
的值及函数
的极值；
（2）讨论函数的单调性.
【答案】（1）极大值为
，极小值为
；（2）见解析
【解析】（1）∵
，
∴
，
由已知
，
解得
，
此时
， 
，
当
和
时， 
， 
是增函数，
当
时， 
， 
是减函数，
所以函数
在
和
处分别取得极大值和极小值.
故函数
的极大值为
，极小值为
.
（2）由题意得
，
①当
，即
时，
则当
时， 
， 
单调递减；
当
时， 
， 
单调递增．
②当
，即
时，
则当
和
时， 
， 
单调递增；
当
时， 
， 
单调递减．
③当
，即
时，
则当
和
时， 
， 
单调递增；
当
时， 
， 
单调递减．
④当
，即
时，
，所以
在定义域
上单调递增．
综上：①当
时， 
在区间
上单调递减，在区间
和
上单调递增；
②当
时， 
在定义域
上单调递增；
③当
时， 
在区间
上单调递减，在区间
和
上单调递增；
④当
时， 
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的一个上界．已知函数
，
．
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数
在
上是以5为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= 
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ） 
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′﹣BCD的体积为 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知m，n是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是
A.若，垂直于同一平面，则与平行
B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线
D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分12分）已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
为椭圆
的左、右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆
上异于
的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：
过点P且离心率为 
．
（1）求C1的方程；
（2）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地区上年度电价为
元/kWh，年用电量为
kWh．本年度计划将电价降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之间，而用户期望电价为0．40元/ kWh．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为
），该地区电力的成本价为0．30元/ kWh．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式；
（2）设=
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的n=5，x=2，则输出V的值为（ ） 
A.15
B.31
C.63
D.127
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