当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为( ) A．-B．-C．-1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

当不等式组

所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为(　　)

A．－

B．－

C．－1

D．－2

由于不等式组所表示的平面区域由三条直线围成，其中直线kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）经过定点（1，2），
因此问题转化为求经过定点（1，2）的直线与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积的最小值．
如图所示，设所围成的区域的面积为S，则S=

•|OA|•|OB|=

•|2-k|•|1-

|．因为k＜0，所以-k＞0，当S取得最小值4时，-k=-

，解得k=-2．选D

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夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案

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设

满足线性约束条件

,若目标函数

(其中

的最大值为3,则

的最小值为

。

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在约束条件

下,过点

目标函数

取得最大值10,则目标函数

______（写出一个适合题意的目标函数即可）；

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