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    已知各项均为正数的数列{}满足，且是的等差中项.

    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；

    （Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整数n的最小值.

    解：（Ⅰ）∵，∴,

    ∵数列{}的各项均为正数，∴，∴，

    即，所以数列{}是以2为公比的等比数列

    ∵是的等差中项，

    ∴，∴，∴，

    ∴数列{}的通项公式

    （Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，，

    ∵，

    ∴      ①

    ∴   ②

    ②-①得，=

    要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5

    ∴使S>50成立的正整数n的最小值为5.

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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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