已知函数f(x)=x2-2kx-2在[5.+∞)上是单调函数.则k的取值范围是( )A．(-∞.5]B．[10.+∞)C．D．∅ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）=x²-2kx-2在[5，+∞）上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，5]

B．

[10，+∞）

C．

（-∞，5]∪[10，+∞）

D．

∅

分析函数f（x）=x²-2kx-2的图象开口朝上，且以直线x=k为对称轴，结合已知中函数的单调性，可得k的取值范围．

解答解：函数f（x）=x²-2kx-2的图象开口朝上，且以直线x=k为对称轴，
若函数f（x）=x²-2kx-2在[5，+∞）上是单调函数，
则k∈（-∞，5]，
故选：A．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

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14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2^x，x＜1}，则A∩B=（　　）

A．

{y|0$＜y＜\frac{1}{2}$}

B．

∅

C．

{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}

D．

{y|0＜y＜1}

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11．等差数列{a_n}的公差为d，关于x的不等式$\frac{d}{2}$x²+（a₁-$\frac{d}{2}$）x+c≥0的解集是[0，12]，则使得数列{a_n}的前n项和大于零的最大的正整数n的值是（　　）

A．

B．

11或12

C．

D．

12或13

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18．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）证明：AG∥平面BDE；
（2）求AB与平面BDE所成角的正弦值．

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8．已知函数f（x）=log₄（ax²-4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[0，2]

B．

（2，+∞）

C．

（0，2]

D．

（-2，2）

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15．

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4$\sqrt{2}$，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．
（1）令BF=x（0＜x＜12），试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，令y=f（x）．构造函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x＜4}\\{（6-x）f（x），4＜x＜8}\end{array}\right.$．
①判断函数g（x）在（4，8）上的单调性；
②判断函数g（x）在定义域内是否具有单调性，并说明理由．

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12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，则在椭圆C上满足∠F₁PF₂=$\frac{π}{2}$的点P的个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2 个

D．

4个

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