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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的边分别为a、b、c，若
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    =1，则c=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的性质，化简得到a=b，再由向量的数量积的定义和余弦定理，即可求得c．
    解答： 解：若
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    =1，
    则
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    BC
    =0，
    AB
    •（
    BC
    +
    AC
    ）=0，
    即（
    AC
    -
    BC
    ）•（
    AC
    +
    BC
    ）=0，
    即有
    AC
    2    =
    BC
    2    ，即有a=b，
    又
    AB
    •
    AC
    =cbcosA=
    c2+b2-a2
    2
    =1，
    即有c2=2，即c=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知集合U={0，1，2，3}，A={1，2}，则∁UA=（　　）
    A、{1，2}
    B、{0，3}
    C、{0，1}
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 a、b为平面向量，若a+b与a的夹角为
    π
    3
    ，a+b与b的夹角为
    π
    4
    ，则
    |a|
    |b|
    =（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l过点T（t，0）且与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB为锐角，则t的取值范围是（　　）
    A、0＜t＜4
    B、0＜t＜2
    C、t≥2
    D、t＞4或t＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1）和
    b
    =（x-1，y）垂直，则|
    a
    +
    b
    |的最小值为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、2
    		5
    D、
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-1x≤1
    f(x-1)+2x＞1
    ，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，顶点B，C的坐标分别为B（-3，0），C（3，0），AC，BC边上的两条中线BD，CE之和为12，则△ABC的重心G的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=ex-1
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=4x-1
    D、f（x）=ln（x-
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p和q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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