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    一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图像交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
    （1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
    （2）作出这两个函数的图像；
    （3）填空：当x∈____时，f（x）≥g（x）；当x∈____时，f（x）＜g（x）。

    解：（1）因为两个函数的图像交于两点，
    所以有，
    解得m=n=1，a=1，b=0，
    所以两个函数的表达式为；
    （2）如下图所示，为所画函数图像，

    （3）；。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
    k2
    +f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，若f（x）是减函数，且f（1）=0．
    （1）求m的值；
    （2）若f（x+1）≥x2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
    （Ⅰ）求f（x）；
    （Ⅱ）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈[-1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

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