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    己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量

    ，且.

    （1）求角C的大小：

    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

     

    （1）；（2）6.

    【解析】

    试题分析：（1）由向量数量积坐标运算得，又三角形的三个内角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小为；（2）由等差中项公式得，根据正弦定理得，又，得，由（1）可得，根据余弦定理得，即，从而可解得.

    （1） 2分

    在中，由于，所以.

    又，，，又，. 5分

    而，. 7分

    （2）成等差数列，，由正弦定理得. 9分

    ，.由（1）知，所以. 11分

    由余弦定理得，，.

    . 13分

    考点：1.正弦、余弦定理；2.向量数量积.

     

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    (A) (B)

    (C) (D)

     

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    (A)3 (B)4　　　　　　(C)5 (D)6

     

     

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    A．5 B．6 C．7 D．8

     

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