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已知集合,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
【答案】分析:先利用指、对数不等式的解法分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围.
解答:解:集合={x|x2-x-6>0}={x|x>3或x<-2},
B={x|log4(x+a)<1}={x|0<x+a<4}={x|-a<x<4-a},
∵A∩B=∅,

解得1≤a≤2.
故实数a的取值范围为:[1,2].
点评:本题考查指、对数不等式的解法、集合的运算,解题时要认真审题,先分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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B.1≤a≤2
C.φ
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A.[-2012,2013]
B.(-2012,2013)
C.[-2013,2011]
D.(-2013,2011)

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