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    设a，b∈R+，且a+b=1，则
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值是
     
    ．
    分析：转化为求（a+1+
    		2b+1
    ）2的最大值
    解答：解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
    ∴a+b=1≥2
    		ab
    ，
    ∴ab≤
    1
    4

    ∴（
    		2a+1
    +
    		2b+1
    ）2=2a+1+2b+1+2
    		2a+1
    •
    		2b+1

    =4+2
    		4ab+2a+2b+1
    =4+2
    		4ab+3
    ≤4+2
    		1+3

    ∴（
    		2a+1
    +
    		2b+1
    ）2≤8
    ∴
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值是2
    		2
    （ 当且仅当a=b时，等号成立）
    点评：体现了基本不等式的应用和转化的数学思想．
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    1
    1+an
    +
    1
    1+bn
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    ．

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    ．

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    设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(
    b-3
    2
    ，a+b)    内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
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    1
    3
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