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    已知f（x）=
    (2a-1)x+4a，x＜1
    -x+1，x≥1
    是定义在R上的减函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用函数的单调性的性质可得 2a-1＜0，且-1+1＞（2a-1）+4a，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=
    (2a-1)x+4a，x＜1
    -x+1，x≥1
    是定义在R上的减函数，∴2a-1＜0，且-1+1＜（2a-1）+4a，
    求得
    1
    6
    ＜a＜
    1
    2
    ，
    故答案为：（
    1
    6
    ，
    1
    2
    ）．
    点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）
    A、2011B、2012
    C、2009D、2010

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    某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该成品的需求是500台，销售收入是f（t）=5t-0.5t2万元（0≤t≤5），其中t 是产品的售出数量（百台）．
    （1）把年利润表示为年产量x（x≥0，单位：百台）的函数；
    （2）年产量为多少时，工厂所得的纯利润最大？

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    已知函数f（x）=x|x-2|
    （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间
    （2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（x，y）在映射f下的象为点（2x，x-y），则（-1，2）在映射f下的原象为（　　）
    A、（-2，-3）
    B、（-2，1）
    C、（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，-
    5
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-y）7的展开式中，系数的绝对值最大的项是（　　）
    A、第4项B、第4、5项
    C、第5项D、第3、4项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x-
    1
    2
    a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台为了宣传安徽沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对18～48岁的人群随机抽取n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：
    组数分组回答正确的人数占本组的频率
    第1组[18，28）240x
    第2组[28，38）3000.6
    第3组[38，48]a0.4
    （1）分别求出n，a，x的值；
    （2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在[38，48]内回答正确的得奖金200元，年龄在[18，28）内回答正确的得奖金100元．主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金ξ的分布列及数学期望（两个回答问题正确与否相互独立）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，…前130项的和等于（　　）
    A、15
    1
    8
    B、15
    5
    8
    C、15
    3
    16
    D、15
    11
    16

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