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对于0≤a<1的实数a,当x,y满足时,z=x+y( )
A.只有最大值,没有最小值
B.只有最小值,没有最大值
C.既有最小值也有最大值
D.既没有最小值也没有最大值
【答案】分析:由题意画出约束条件表示的可行域的图形,然后判断目标函数的最值情况.
解答:解:因为x-ay=2是恒过(2,0)点的直线系,所以x,y满足,的可行域如图:是三角形ABC的区域,
当目标函数经过可行域的B点时,目标函数确定最小值;
目标函数经过可行域的A点时,目标函数确定最大值.
故选C.
点评:本题考查简单线性规划的应用,注意可行域中直线系与可行域的形状,目标函数经过的特殊点是解题的关键.
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(2012•东莞市模拟)已知函数f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2,并且l1与l2平行.
(1)求f(2)的值;
(2)已知实数t∈R,求函数y=f[xg(x)+t],x∈[1,e]的最小值;
(3)令F(x)=g(x)+g′(x),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,对于两个大于1的正数α,β,存在实数m满足:α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,并且使得不等式|F(α)-F(β)|<|F(x1)-F(x2)|恒成立,求实数m的取值范围.

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(2012•许昌县一模)对于0≤a<1的实数a,当x,y满足
x-ay≤2
x-y≥-1
2x+y≥4
时,z=x+y(  )

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若对于0≤a≤1,不等式
a
+
1-a
<p
恒成立,则实数p的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于0≤a<1的实数a,当x,y满足数学公式时,z=x+y


  1. A.
    只有最大值,没有最小值
  2. B.
    只有最小值,没有最大值
  3. C.
    既有最小值也有最大值
  4. D.
    既没有最小值也没有最大值

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