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    如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.

    试题分析：根据题意可知，由于正方体中,,点为的中点,点在上,那么结合平面，则可知根据线面平行的性质可知，EF//AC，则可致电F为CD的中点，因此根据正方体棱长为2，则AC=2,，故答案为。
    点评：解决该试题的管家式将EF转化为AC的长度的比例关系来求解，属于基础题，分析问题和解决问题的能力。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

    （1）求证：CD⊥AE；
    （2）求证：PD⊥面ABE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (1)求证：EG面ABF；
    (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的直三棱柱中，，点是的中点.

    (1)求证：∥平面；
    (2)求异面直线与所成的角的余弦值；
    (3)求直线与平面所成角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，，，则；
    ④若，，，，则。
    其中命题正确的是              ．（填序号）

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