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    在等差数列中，若，S9=18，Sn=240，an-4=30，则n的值是
     
    ．
    分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的项的和相等，由S9=9a5=18得到a5的值，又得到a1+an=a5+an-4，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn让其等于240，
    把a5和an-4的值代入得到关于n的方程，求出n即可．
    解答：解：根据等差数列的性质得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18，所以a5=2，且a1+an=a5+an-4，
    则Sn=
    n(a1+a n)
    2
    =
    n(a5+a n-4)
    2
    =
    n(2+30)
    2
    =240，解得n=15，
    故答案为 15．
    点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质，是一道中档题．
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    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=
    		3
    ，则S△ABC=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		3
    2
    D、2

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    		3
    ，则S△ABC=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，c cosA成等差数列．
    （I）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，试求△ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
    （1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
    （2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
    用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
    用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
    Sm1+Sm2+m1m2d
    Sm1+Sm2+m1m2d
    ①
    用Sm表示Snm Snm=
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    ②
    （3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    （ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
    （ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 （解析版） 题型：选择题

    在各项均不为零的等差数列中，若a- a+ a=0（n≥2），则S-4n=（ ）

    A -2              B  0              C  1               D  2

     

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