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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=
3
,则S△ABC=(  )
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、2
分析:先求得角B,再由余弦定理求得边c,然后由正弦定理求得面积.
解答:解:∵A、B、C依次成等差数列
∴B=60°
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB
得:c=2
∴由正弦定理得:S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2

故选C
点评:本题主要考查正余弦定理的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

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(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面积.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
 

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