练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（    ）（写出所有可能的序号）
    ① 直线   ② 椭圆   ③ 双曲线  ④ 抛物线      ⑤ 圆
    A．①⑤B．③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤
    C

    试题分析：由题设知直线PA与PB的斜率存在且均不为零
    所以kPA•kPB=，
    整理得，点P的轨迹方程为kx2-y2=ka2（x≠±a）；
    ① 当k＞0，点P的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（除去A，B两点）
    ② 当k=0，点P的轨迹是x轴（除去A，B两点）
    ③ 当-1＜k＜0时，点P的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（除去A，B两点）
    ④当k=-1时，点P的轨迹是圆（除去A，B两点）
    ⑤当k＜-1时，点P的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去A，B两点）.故选C.
    点评：本题考查圆锥曲线的轨迹问题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
    ① 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
    ② 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；
    ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
    ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点，,是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)  ()，则线段长度的最小值为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，则Γ的两个焦点之间的距离为　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
    （1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
    （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．
    A．条B．条C．条D．条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案