Question

（2013•泰安二模）学校游园活动有一个游戏项目：箱子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从箱子里摸出3个球，若摸出的是3个红球为优秀；若摸出的2个红球1个白球为良好；否则为合格．
（Ⅰ）求在1次游戏中获得优秀的概率；
（Ⅱ）求在1次游戏中获得良好及以上的概率．

Answer 1

分析：把3个红球分别编号1，2，3；2个白球分别编号4，5．列举出从5个球中摸出3个球的所有可能情况．
（Ⅰ）获得优秀的摸法只有1种情况，即（123），然后利用古典概型的概率计算公式求概率；
（Ⅱ）查出良好的情况个数，求出概率后再运用互斥事件的概率加法公式可求得在1次游戏中获得良好及以上的概率．

解答：解：将3个红球编号1，2，3；2个白球编号为4，5．
则从5个球中摸出3个球的所有可能情况为：
（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）共10种．
令D表示在1次游戏中获得优秀的事件，则获得优秀的情况为（123）共一种．
E表示在1次游戏中获得良好的事件，则获得良好的情况为（124），（125），（134），（135），（234），
（235）共6种．
F表示在1次游戏中获得良好及以上的事件．
（Ⅰ）P（D）=

1

10

；
（Ⅱ）P（E）=

3

5

，P（F）=P（D）+P（E）=

1

10

+

3

5

=

7

10

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了互斥事件的概率加法公式，是基础的运算题．