Question

若(2m+1)

1

2

＞(m2+m-1)

1

2

，则实数m的取值范围是（　　）

• A．（-∞，

  - 5 -1

  2

  ]
• B．[

  5 -1

  2

  ，+∞）
• C．（-1，2）
• D．[

  5 -1

  2

  ，2）

Answer 1

分析：根据原不等式的特征，考察幂函数y=x 

1

2

，它在[0，+∞）上是增函数，从而得出关于m的不等式关系，解之即可．

解答：解：考察幂函数y=x 

1

2

，它在[0，+∞）上是增函数，
∵(2m+1)

1

2

＞(m2+m-1)

1

2

，
∴2m+1＞m²+m-1≥0，
解得，x∈[

5 -1

2

，2）．
故选D．

点评：本小题主要考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．