【题目】设函数f(x)= ,a∈R,若存在实数b,使函数g(x)=f(x)﹣b有两个零点,则实数a的取值范围为 .
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点, , 在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线交圆于, 两点.
①若弦长,求直线的方程;
②分别过点, 作圆的切线,交于点,判断点在何种图形上运动,并说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC= .
(Ⅰ)证明:AC⊥平面BCDE;
(Ⅱ)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.
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【题目】如图四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,△BCE为等边三角形,△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形,且AC=BC.
(Ⅰ)证明:平面ABE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角A﹣DE﹣C的余弦值.
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【题目】已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10. 设.
⑴ 求函数的解析式;
⑵ 若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
⑶ 是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实 数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是__________.
①平面;
②平面平面;
③三棱锥的体积为定值;
④存在某个位置使得异面直线与成角.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆O:x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A,以A为圆心的圆A:(x﹣2)2+y2=r2(r>0)与圆O交于B,C两点.
(1)若直线l与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当线段DE长最小时,求直线l的方程;
(2)设P是圆O上异于B,C的任意一点,直线PB、PC分别与x轴交于点M和N,问OMON是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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