Question

已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，则t的取值范围是

-2＜t≤

8

3

．

Answer 1

分析：根据已知已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，由三角函数的定义，我们可得3t-8≤0，t+2＞0，解不等式组，即可求出满足条件的t的取值范围．

解答：解：∵角α的终边经过点（3t-8，t+2），
又∵sinα＞0，cosα≤0，
∴3t-8≤0，t+2＞0，
解得-2＜t≤

8

3

∴t的取值范围是-2＜t≤

8

3

故答案为：-2＜t≤

8

3

点评：本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义，将已知中的三角函数的符号，转化为一个关于m的不等式组，是解答本题的关键．