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    已知命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    解：∵是方程的两个实根，

    ∴                              

    ∴             …………2分

    ∴当时，                       …………3分

    由不等式对任意实数恒成立，可得

     解得或                                    

    ∴命题为真命题时，或                      …………5分

    命题不等式有解

    （1）当时，显然有解；

    （2）当时，有解

    （3）当时，∵ 有解， ∴，有

         ∴                 

    ∴命题不等式有解时             …………10分

    ∵命题“”为假命题，“”为真命题

    ∴命题的真假性有两种情况：真假、假真        …………11分

    当命题真假时，有

    ，得                  …………12分

    当假真时，有

      ，得                  …………13分

    ∴实数的取值范围为                                …………14分

     

    【解析】略

     

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    给出下列五个命题：

    ①将三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容量为30；

    ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；

    ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；

    ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为，则每增加1个单位，平均减少2个单位；

    ⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在内的频率为0.4.

    其中真命题为（     ）

    A．①②④    B．②④⑤   C．②③④   D．③④⑤

     

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    已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)

     

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