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     已知：

    当时，；   当时， ；

    计算的值，同时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解析：经计算分别为11，11，13，17，23，31都是质数。

    结论  对于所有的自然数n，的值都是质数。

    因为当n=11时，，是合数，因此，上面归纳得到的猜想不正确。

     

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    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，数列中, .当取不同的值时,得到不同的数列,如当时, 得到无穷数列；当时, 得到有穷数列

    (1) 求的值，使得；

    (2) 设数列满足，求证：不论取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列；

    (3) 求的取值范围, 使得当时, 都有.

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省于都实验中学高三5月高考模拟理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知设函数 
    （Ⅰ）当,求函数的值域；
    （Ⅱ）当时，若="8," 求函数的值；

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知设函数 

    （Ⅰ）当,求函数的值域；

    （Ⅱ）当时，若="8," 求函数的值；

     

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    理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.

    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    理科已知函数，当时，函数取得极大值.

    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

     

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