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    3．函数f（x）=lgx+x有零点的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，3）

    分析 先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．

    解答 解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），
    且在定义域（0，+∞）上连续；
    而f（0.1）=-1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；
    故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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    ①f（$\frac{1}{2}$）=1；
    ②对任意正实数x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
    ③f（x）为减函数．
    （1）求：f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{8}$），f（1），f（2），f（4）的值；
    （2）求证：当x∈[1，+∞）时，f（x）≤0
    （3）求证：当x，y∈R+时．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
    （4）解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2．

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    12．设n∈N*，n＞1，根据n次方根的意义，下列各式①（$\root{n}{a}$）n=a；②$\root{n}{{a}^{n}}$不一定等于a：③n是奇数时$\root{n}{{a}^{n}}$=a；④n为偶数时，$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|，其中正确的有（　　）
    A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④

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