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    已知复数，则复数的虚部为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象，现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图1）；现象（2）：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图2）．试结合上述事实现象完成下列问题：

    （1）有一椭圆型台球桌，长轴长为短轴长为．将一放置于焦点处的桌球击出，经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2））后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值（用表示）；

    （2）结论：椭圆上任一点处的切线的方程为．记椭圆的方程为．

    ①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线，切点分别为，求证：直线恒过一定点；

    ②设点为椭圆上位于第一象限内的动点，为椭圆的左右焦点，点为的内心，直线与轴相交于点，求点横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知0＜a＜3，复数z=a+i（i是虚数单位），则|z|的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{10}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（1，3）D．（1，10）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    设为抛物线上的两动点，且线段的长为6，为线段的中点，则点到轴的最短距离为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    若集合满足，则命题“”是命题“”的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线经过点P（-1，2），倾斜角α=$\frac{3π}{4}$．
    （1）写出直线的参数方程；
    （2）设l与抛物线y=x2相交于A、B两点，求线段AB的长和点P到A、B两点的距离之积；
    （3）求线段AB中点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知O为坐标原点，M是双曲线C：x2-y2=4上的任意一点，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|•|MN|的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．5

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