精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数数学公式,判断f(x)的奇偶性并且证明.

解:f(x)是奇函数
证明:f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),定义域关于原点对称
在f(x)的定义域内任取一个x,则有
所以,f(x)是奇函数
分析:由于此函数是由两个奇函数的和构成的,可判断其为奇函数,再利用奇函数的定义证明:先证明定义域关于原点对称,在证明f(-x)=-f(x)即可
点评:本题考查了奇函数的定义,判断函数奇偶性的方法,奇函数的证明方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010年海南省高一期中考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分10分)已知函数

    (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;

(Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围;

(Ⅲ)若函数,对任意都有意义,求的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省肇庆一中高一(上)段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省肇庆一中高一(上)段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第1章 集合与函数概念》2011年单元测试卷(佛冈中学)(解析版) 题型:解答题

已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案