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(本题满分10分)在中,分别是三内角A,B,C所对的三边,已知
(1)求角A的大小;
(2)若,试判断的形状.

(1);(2)为等边三角形。

解析试题分析:(1),所以,得到
…………(4分)
(2)∵    ∵
,…………6分
,得到,…………8分
       
为等边三角形…………10分
考点:本题主要考查余弦定理的应用,和差倍半公式。
点评:典型题,本题中(2)小题易错,主要是对角的范围有可能变换错误或遗忘。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求

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(本小题满分12分)已知的两边长分别为,且O为外接圆的圆心.(注:
(1)若外接圆O的半径为,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求的值.

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中,内角对边的边长分别是,已知
(1)若的面积等于,求
(2)若,求的面积.

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(本小题满分14分)
a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且
(1)求;(2)当时,求的值。

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中,
(1)求角的大小;
(2)若,求

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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
(文)某种型号汽车的四个轮胎半径相同,均为,该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是:水面不能超过它的底盘高度. 如图所示:某处有一“坑形”地面,其中坑形成顶角为的等腰三角形,且,如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水,其它因素忽略不计).
(1)当轮胎与同时接触时,求证:此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时,符合涉水安全要求),求的最大值.
(精确到1cm).

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为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求长度大于米,且米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?

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(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;  (2)若的面积为;求.

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